Vì -99 ≤ x ≤ 100 ⇒ x ϵ { -99 ; -98 ; -97 ; ... 0 ; ... ; 97 ; 98 ; 99 ; 100 }

Tổng trên là :

 ( -99+ 99 ) + ( -98 + 98 ) + ( -97 + 97 ) +.... + 100

= 100.

Vậy tổng trên bằng 100.

-99\(\le\)x\(\le\)100

=>xϵ\(\left\{-99;-98;-97;...;100\right\}\)

=>-99+(-98)+...+100=100.

a) 

x là số nguyên nên x={0;1;2;3;4;5;6;7;8;9;....;100}

Ta có:

0+1+2+3+4+5+6+...+100

=100.(100+1)

=100.101

=10100

bài 3 :

gọi  số nguyên đó  là x

vì  x>-4 và x<2

=> \(-4< x< 2\)

=>\(x\in\left\{-3;-2;-1;0;1\right\}\)

tổng của các số đó là :

-3+(-2)+(-1)+0+1

=-3+(-2)+0+(-1+1)

=-3-2

=-5

b) gọi số đó  là y theo đề bài ; ta có :

\(\left|x\right|< 100\)

\(\Rightarrow\left|x\right|\in\left\{0;1;2;...;99\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{0;\pm1;\pm2;...;\pm99\right\}\)

tổng của các số trên là :

0+(-1+1)+(-2+2)+...+(-99+99)

=0+0+0+...+0

=0

bài 4 :

\(x+1\inƯ\left(x-32\right)\)

\(\Rightarrow x-32⋮x+1\)

ta có : \(x+1⋮x+1\)

\(\Rightarrow\left(x-32\right)-\left(x+1\right)⋮x+1\)

\(\Rightarrow-33⋮x+1\)

\(\Rightarrow x+1\inƯ\left(-33\right)=\left\{\pm1;\pm3\pm11;\pm33\right\}\)

ta có bảng:

vậy \(x\in\left\{0;\pm2;-4;10;-12;32;-34\right\}\)

mọi người trả lời giúp mình đang cần gấp

Ta có : -103 ≤ x < 100
=> x ∈ {-103 ; -102 ; -101 ; ... ; 98 ; 99}
Có : 99 - (-103) + 1 = 203 số hạng
Vậy tổng của các số nguyên x là : (99 - 103).203 : 2 = -406.

4. x + 1 là ước của x + 32

=> x + 32 chia hết cho x + 1

=> x + 1 + 31 chia hết cho x + 1

=> 31 chia hết cho x + 1

=> x + 1 thuộc Ư(31) = { -31 ; -1 ; 1 ; 31 }

Ta có bảng sau :

Vậy x thuộc các giá trị trên

a) - 98  ≤  x  ≤ 100   

=> x = { - 98 ; - 97 ; -96 ; ...... ; 100 }

Số số hạng của dãy số đó là:

{ 100 - ( - 98 ) } : 1 + 1 = 199 ( số )

Tổng của các số nguyên đó là:

{ 100 + ( - 98 ) } x 199 : 2 = 199 

Đ/S: 199 

k mik nha

\(x\in\left\{-98;-97;-96;...;100\right\}\)

(-98) + (-97) + (-96) +...+ 100

= (100 + 99) + [(-98) + 98] + [(-97) + 97] + [(-96) + 96] + .... + [(-1) + 1] + 0 

= 199 + 0 + 0 + 0 + ... + 0 + 0

= 199

x là

Tổng là: (-103)+(-102)+(-101)+(-100)=-406

1, có từ 1đến 100 có 100 số hạng .Chia thành 50 nhóm .Mỗi nhóm co 2 số hạng

Suy ra A= [1+(-2)]+[3+(-4)]+......+[99+(-100)]

A= (-1)+(-1)+.... +(-1)

A= (-1).50=(-50)

2,A=(1-2)+(3-4)+.....+(2015-2016)

A=(-1)+(-1)+....+(-1)

A có 2016 số hạng .Chia thành 1008 nhóm .Mỗi nhóm co 2 số hạng và có tổng =(-1)

A=(-1).1008=(-1008)

\(A=\left(1+3+...+99\right)-\left(2+4+...+100\right)\)

\(A=\left(\left(1+99\right)\cdot\frac{50}{2}\right)-\left(\left(2+100\right)\cdot\frac{50}{2}\right)\)

\(A=2500-2550=-50\)

Đúng ko ta lâu rồi ko làm.

\(A=\left(\left(1+99\right)\cdot\frac{50}{2}\right)-\left(\left(2+100\right)\cdot\frac{50}{2}\right)\)

Ta có:-103<x<100

\(\Rightarrow x\in\){-102;-101;-100;-99;-98;-97;....;0;1;2;3;....;98;99}

Tổng các số nguyên x đó là

  -102+(-101)+(-100)+99+(-99)+98+(-98)+......+2+(-2)+1+(-1)+0

=-102+(-101)+(-100)+0+0+...+0+0+0

=-303

sai rồi bạn ơi!

-103< x <100

=> \(x\in\left\{-103;-102;-101;....;99;100\right\}\)

tổng các số nguyên x là :

-103 + (-102) + (-101) + ... + 99 + 100

= [(-100) +100] + [(-99)+ 99] + [( -98)+ 98 )] + ... + [(-1) + 1] + 0 + (-103 ) + (-102) + (-101)

= 0 + 0 + 0 +... + 0 + 0 + (-306)

= -306